Análisis de la embarcación

Análisis de fuerzas:

Para poder estimar el comportamiento de la embarcación cuando se le aplique el impulso causado por el chorro de agua, se deberá un análisis de las fuerzas que están presentes.

Ocupando un diagrama de cuerpo libre:

Ahora se dispondrá de un análisis detallado de cada una de las fuerzas.

Fuerza de Impulso:

La fuente de impulso de nuestra embarcación proviene de energía potencial almacenada en un estanque de 15 litros que su cota geométrica se encuentra en un inicio a 2 metros. El agua saldrá por un orifico de 2’’ (pulgadas) equivalente a 5.08 cm, o ocupando la misma métrica anterior 0.0505 metros. Usando un diagrama para entender mejor la situación:

Como se puede ver el agua se mueve por la energía potencial que se está transformando en energía cinética, y producto del impacto va desplazando la embarcación. A medida que la embarcación se va desplazando menos agua le va llegando, por lo que podemos considerar la fuerza impulsiva como una fuerza constante en el tiempo inicial. Esta fuerza es la que queremos calcular.

Al abrir el orificio podemos aproximar que se genera una situación de régimen permanente, la única contribución por lo tanto será la que entrega el flujo de momento hacia la embarcación. En este caso, podemos ver que la fuerza se genera en el sentido horizontal considerando positivo hacia la derecha. Asumiremos por el momento que las entradas de entrada y las de salida son similares. También el agua que sale por la manguera de propulsión se encuentra en ángulo beta de la horizontal. Debido a que conocemos el caudal y la velocidad de salida nos queda que:

Peso:

Este se obtiene de manera más simple, si tomamos cada una de las masas de las componentes de la embarcación y las sumamos se obtiene la masa total de la embarcación.

El peso se obtiene multiplicando por la magnitud del campo gravitatorio terrestre, quedando una fuerza en el sentido negativo normal a la embarcación.

Empuje:

Bernoulli nos dice que todo cuerpo sumergido genera una fuerza igual al volumen desplazado multiplicado por la magnitud del campo gravitatorio y la masa específica del fluido desplazado:

Como podemos verificar empíricamente la flotación, podemos afirmar que el peso y el empuje iguales en magnitud y opuestas en dirección.

Fuerza de Arrastre:

Como mostramos en una entrada anterior, el arrastre esta dado por:

Con todas estas relaciones podremos modelar el compartamiento dinámico de nuestro prototipo, falta precisar algunos parámetros, que esperamos poder completar para la próxima entrega y de esta forma estimar el tiempo que demora nuestro diseño en recorrer el trecho requerido.

Grupo 38